Sistem Bilangan
1. Bilangan Desimal
Bilangan Desimal
Bilangan Desimal adalah bilangan dengan basis 10,
disimbulkandengan 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
N = an x 10 n + an-1 x 10 n-1 + …. + a1 x 10 1 + a0 x
10 0 + a-1 x 10 -1 + a-2 x 10 -2 +…. + a-n x 10 –n
N = 1 0 2 5 7 Bilangan Desimal
4 3 2 1 0 Jumlah Digit
N =1 x 10 4 + 0 x 10 3+ 2x 10 2 + 5x 10 1+ 7 x 10 0
N = 10000 + 0 + 200 + 50 + 7
N = 10257
2. Bilangan Biner
Bilangan Biner
Bilangan Biner adalah bilangandengan basis 2,
disimbulkandengan 0, 1
Untuk menjadikan bilangan biner menjadi bilangan desimal
Dengan cara sbb:
N = an x 2 n + an-1 x 2 n-1 + …. + a1 x 2 1 + a0 x 2 0 + a-1 x 2 -
1 + a-2 x 2 -2 +…. + a-n x 2 –n
N = 1 0 1 1 0 Bilangan biner
4 3 2 1 0 Jumlah Digit
N =1 x 2 4+ 0 x 2 3+ 1 x 2 2 + 1 x 2 1 + 0 x 2 0
N = 1 x 16 + 0 x 8 + 1 x 4 + 1 x 2 + 0 X 1
N = 16 + 4 + 2
N = 22 ß bilangan Desimal
Bilangan Desimal ke Bilangan Biner
Bilangan Biner dapat dicari dari bilangan Desimal dengan
membagi terus menerus dengan 2, sisa dari yang terakhir
sampai yang pertama merupakanangka biner yang
didapat
N = 22 ß Bilangan Desimal
22 : 2 = 11 sisa 0
11 : 2 = 5 sisa 1
5 : 2 = 2 sisa 1
2 : 2 = 1 sisa 0
1 : 2 = 0 sisa 1
N = 22 (10) = 10110 (2)
3. Bilangan Oktal
Bilangan Oktal
Bilangan oktal adalah bilangan dengan basis 8,
disimbulkandengan 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
Untuk menjadikan bilangan oktal menjadi bilangan desimal
dengancara sbb:
N = an x 8 n + an-1 x 8 n-1 + …. + a1 x 8 1 + a0 x 8 0 + a-1 x 8 -
1 + a-2 x 8 -2 +…. + a-n x 8 –n
N = 1 0 2 7 1 Bilangan Oktal
4 3 2 1 0 Jumlah Digit
N =1 x 8 4+ 0 x 83 + 2 x 8 2+ 7x 8 1+ 1x 8 0
N = 1 x 4096 + 0 x 512 + 2 x 64 + 7 x 8 + 1 X 1
N = 4096 + 128 + 56 + 1
N = 4281 ß bilangan Desimal
Bilangan Desimal ke Bilangan Oktal
Bilangan oktal dapat dicari dari bilangan Desimal dengan
membagi terus menerus dengan 8, sisa dari yang terakhir
sampai yang pertama merupakanangka biner yang
didapat
N = 4281 Bilangan Desimal
4281 : 8 = 1 x 4096 sisa 185
185 : 8 = 0 x 512 sisa 185
185 : 8 = 2 x 64 sisa 57
57 : 8 = 7 x 8 sisa 1
1 : 8 = 1 x 1 sisa 0
N = 4281 (10) = 10271 (8)
Bilangan Biner ke Bilangan Oktal
Bilangan oktal dapat dicari dari bilangan biner dengan
Mengelompokan 3, 3, 3 dari kanan
N = 1 |1 0 1| 1 1 0 | 1 1 0 Bilangan biner
1 5 6 6 Bilangan Oktal
N = 1101110110 (2) = 1566 (8)
4. Bilangan Hexadesimal
Bilangan Hexadesimal
Bilangan hexadesimal adalah bilangan dengan basis 16, disimbulkan
dengan 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, b, C, D, E, F
Untuk menjadikan bilangan hexadesimal menjadi bilangan
desimal dengan cara sbb:
N = an x 16 n + an-1 x 16 n-1 + …. + a1 x 16 1 + a0 x 16 0 + a-1
x 16 -1 + a-2 x 16 -2 +…. + a-n x 16 -n
N = 1 0 A 5 B ß Bilangan Hexadesimal
4 3 2 1 0 ß Jumlah Digit
N =1 x 16 4 + 0 x 163 + Ax 16 2 + 5 x 16 1+ B x 16 0
N = 1 x 65536 + 0 x 4096 + A x 256 + 5 x 16 + B X 1
N = 65536 + 2560 + 80 + 11
N = 68187 ß bilangan Desimal
Bilangan Biner ke Bilangan Hexadesimal
Bilangan hexadesimal dapat dicari dari bilangan biner
denganmengelompokan 4, 4, 4 dari kanan
N = 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 Bilangan biner
11 0 1 1 1 0 1 1 0
3 7 6 ß Bilangan Hexadesimal
N = 1101110110 (2) = 376 (16)
15 1111 17 F
14 1110 16 E
13 1101 15 D
12 1100 14 C
11 1011 13 B
10 1010 12 A
09 1001 11 9
08 1000 10 8
07 0111 07 7
06 0110 06 6
05 0101 05 5
04 0100 04 4
03 0011 03 3
02 0010 02 2
01 0001 01 1
00 0000 00 0